【題目】某市大力推廣純電動汽車，對購買用戶依照車輛出廠續(xù)駛里程的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，予以地方財政補(bǔ)貼.其補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:

2017年底隨機(jī)調(diào)査該市1000輛純電動汽車，統(tǒng)計其出廠續(xù)駛里程，得到頻率分布直方圖如圖所示.

用樣本估計總體，頻率估計概率，解決如下問題：

（1）求該市純電動汽車2017年地方財政補(bǔ)貼的均值；

（2）某企業(yè)統(tǒng)計2017年其充電站100天中各天充電車輛數(shù)，得如下的頻數(shù)分布表：

（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

2018年2月，國家出臺政策，將純電動汽車財政補(bǔ)貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來.該企業(yè)擬將轉(zhuǎn)移補(bǔ)貼資金用于添置新型充電設(shè)備.現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購置.直流充電樁5萬元/臺，每臺每天最多可以充電30輛車，每天維護(hù)費(fèi)用500元/臺； 交流充電樁1萬元/臺，每臺每天最多可以充電4輛車，每天維護(hù)費(fèi)用80元/臺.

該企業(yè)現(xiàn)有兩種購置方案：

方案一:購買100臺直流充電樁和900臺交流充電樁；

方案二:購買200臺直流充電樁和400臺交流充電樁.

假設(shè)車輛充電時優(yōu)先使用新設(shè)備，且充電一輛車產(chǎn)生25元的收入，用2017年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別估計該企業(yè)在兩種方案下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤.（日利潤日收入日維護(hù)費(fèi)用）

【答案】（1）3.95；（2）見解析

【解析】分析：（1）由頻率分布直方圖求出補(bǔ)貼分別是3萬元，4萬元，4.5萬元的概率，即得概率分布列，然后可計算出平均值；

（2）由頻數(shù)分布表計算出每天需要充電車輛數(shù)的分布列，分別計算出兩種方案中新設(shè)備可主觀能動性車輛數(shù)，從而得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列，由分布列可計算出均值，從而計算出日利潤．

詳解：（1）依題意可得純電動汽車地方財政補(bǔ)貼的分布列為：

純電動汽車2017年地方財政補(bǔ)貼的平均數(shù)為(萬元)

（2）由充電車輛天數(shù)的頻數(shù)分布表得每天需要充電車輛數(shù)的分布列：

若采用方案一，100臺直流充電樁和900臺交流充電樁每天可充電車輛數(shù)為

(輛）

可得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列如下表：

于是方案一下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤均值為

(元）

若采用方案二，200臺直流充電樁和400臺交流充電樁每天可充電車輛數(shù)為(輛）

可得實(shí)際充電車輛數(shù)的分布列如下表：

于是方案二下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤均值為(元)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校高一年級開設(shè)五門選修課，每位同學(xué)須彼此獨(dú)立地從中選擇兩門課程，已知甲同學(xué)必選課程，乙同學(xué)不選課程，丙同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選兩門.

（1）求甲同學(xué)與乙同學(xué)恰有一門課程相同的概率；

（2）設(shè)為甲、乙、丙三位同學(xué)中選課程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求圖中的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若將的圖象向左平移個單位后，得到的圖像關(guān)于直線對稱，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓,圓與圓關(guān)于直線對稱.

(1)求圓的方程;

(2)過直線上的點(diǎn)分別作斜率為的兩條直線,使得被圓截得的弦長與被圓截得的弦長相等.

(i)求的坐標(biāo);

(ⅱ)過任作兩條互相垂直的直線分別與兩圓相交,判斷所得弦長是否恒相等,并說明理由.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，M（﹣2，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A（ρ，θ）為曲線C上一點(diǎn)，B（ρ，θ+ ），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA|2+|MA|2的取值范圍．

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【題目】設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(　　)

A. 若∥α，∥β，則α∥βB. 若⊥α，⊥β，則α∥β

C. 若⊥α，∥β，則α∥βD. 若α⊥β，∥α，則⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，B為 的中點(diǎn)，P為AC延長線上一點(diǎn)，PQ與⊙O相切于點(diǎn)Q，BQ與AC相交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：△DPQ為等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值．

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【題目】若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象與x軸相切于一點(diǎn)A（m，0）（m≠0），且f（x）的極大值為 ，則m的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ） 已知直線不過點(diǎn)且與相交于，兩點(diǎn)，且直線與直線的斜率之積為1，證明：過定點(diǎn).

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同步練習(xí)冊答案