5．設(shè)1+cos2θ=3sinθcosθ，則tanθ=1或2．

分析 把等式左邊的1用sin2θ+cos2θ替換，然后兩邊同時(shí)除以cos2θ，化為tan2θ-3tanθ+2=0，解方程得答案．

解答 解：由1+cos2θ=3sinθcosθ，得sin2θ+2cos2θ=3sinθcosθ，
兩邊同時(shí)除以cos2θ，得tan2θ-3tanθ+2=0，解得tanθ=1或tanθ=2．
故答案為：1或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．函數(shù)y=x2在區(qū)間[2，3]上的最大值與最小值的差為5．

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16．函數(shù)f（x）=x2-m，若f（0）=1，則m的值等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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13．設(shè)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$．且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$的模為$\sqrt{17}$．

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20．過點(diǎn)P（4，1）作直線l分別交x軸、y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l方程；
（2）當(dāng)OA+OB取最小值時(shí)，求直線l方程．

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10．已知sinα-2cosα=0，則sin（$\frac{π}{2}$+2α）的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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17．計(jì)算：$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-x-6}$．

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14．設(shè)集合A={1，2}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使A∩B=A？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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17．函數(shù)y=lg$\frac{x-3}{x+3}$的圖象（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于直線y=x對(duì)稱D．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

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