17．（$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$）2015=（　�。�
A．$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$B．$\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}$C．-1D．1

分析 由$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$為1的一個立方虛根，把要求值的式子變形化簡．

解答 解：（$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$）2015=$[（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{3}]^{671}•（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}$
=$1×（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}$=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了互為共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，則使N?M成立的a的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若角α始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊上一點(diǎn)A（1，-$\sqrt{3}$），則sinα等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知tanα=4$\sqrt{3}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，α，β均為銳角，則β的值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=xex，對?x∈R，a-f（x）≤0恒成立，則a的最大值為（　�。�
A．-eB．eC．-e-1D．e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．記函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f（1）（x），f（1）（x）的導(dǎo)數(shù)為f（2）（x），…，f（n-1）（x）的導(dǎo)數(shù)為fn（x）（n∈N*），若f（x）可進(jìn)行n次求導(dǎo)，則f（x）均可近似表示為：f（x）=f（0）+$\frac{{f}^{（1）}（0）}{1!}$x+$\frac{{f}^{（2）}（0）}{2!}$x2+$\frac{{f}^{（3）}（0）}{3!}$x3+…+$\frac{{f}^{（n）}（0）}{n!}$xn，若取n=5，根據(jù)這個結(jié)論，則可近似估計sin2=$\frac{14}{15}$（用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某次運(yùn)動會在我市舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了18名男志愿者和12名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別由11人和5人喜愛運(yùn)動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜愛運(yùn)動不喜愛運(yùn)動總計
男1018
女512
總計30
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動有關(guān)？
（3）從女志愿者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運(yùn)動的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
參考公式：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（x2≥x0）0.400.250.100.010
x00.7081.3232.7066.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知tanα=2，那么cos（2α+$\frac{3}{2}π}$）的值等于$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)z=（cosθ-$\frac{3}{5}$）+（sinθ-$\frac{4}{5}$）i為純虛數(shù)，則tanθ=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案