【題目】一個(gè)盒子中裝有5張編號(hào)依次為1、2、3、4、5的卡片,這5 張卡片除號(hào)碼外完全相同.現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取2 次,每次任意地取出一張卡片.
(1)求出所有可能結(jié)果數(shù),并列出所有可能結(jié)果;
(2)求事件“取出卡片號(hào)碼之和不小于7 或小于5”的概率.
【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2).
【解析】試題分析:
(1)由題意可知,共有25種結(jié)果,一次列出所有可能的結(jié)果即可;
(2)結(jié)合題意和(1)中列出的結(jié)果可得事件“取出卡片號(hào)碼之和不小于7 或小于5”的概率是.
試題解析:
(1)所有可能結(jié)果數(shù)為:25.
所有可能結(jié)果為:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)
(2,4)(2,5)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)
(4,3)(4,4)(4,5)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5).
(2)記“取出卡片號(hào)碼之和小于7”,事件的頻數(shù)為10,則,
記“取出卡片號(hào)碼之和小于5”,事件的頻率為6,則,
∴事件“取出卡片號(hào)碼之和不小于7 或小于5”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),是與在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),且.
(1)求的方程;
(2)已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上,頂點(diǎn)在直線上,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 ( )
A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面
B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
C. 如果平面平面,平面平面,且,那么
D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線,則下面結(jié)論正確的是 ( )
A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍, 縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度, 得到曲線
B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍 ,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍 ,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后,對(duì)分(含分)以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)為人.
(1)求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù);
(2)請(qǐng)根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生的平均成績(jī);
(3)為進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在分和分的學(xué)生中抽出人,從抽出的學(xué)生中選出人分別做問(wèn)卷和問(wèn)卷,求分的學(xué)生做問(wèn)卷, 分的學(xué)生做問(wèn)卷的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】陜西省洛川地處北緯35°-36°,東經(jīng)109°,晝夜溫差,是國(guó)內(nèi)外專家公認(rèn)的世界最佳蘋(píng)果優(yōu)生區(qū),是國(guó)家生態(tài)建設(shè)示范試點(diǎn).近幾年,果農(nóng)為了提高經(jīng)濟(jì)效益,增加了廣告和包裝的投資費(fèi)用,5年內(nèi)果農(nóng)投入的廣告和包裝費(fèi)用(萬(wàn)元)與銷售額(萬(wàn)元)之間有下面對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假設(shè)與之間線性相關(guān),求回歸直線方程;
(2)預(yù)測(cè)廣告和包裝費(fèi)用為10(萬(wàn)元)時(shí)銷售額是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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