17．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$xB．$y=\frac{-1}{x}$C．y=-x3D．y=tanx

分析 A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x＞0）為非奇非偶函數(shù)，即可判斷出正誤；
B.$y=-\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增；
C．y=-x3，滿足題意；
D．y=tanx在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增．

解答 解：A．y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x（x＞0）為非奇非偶函數(shù)，不正確；
B.$y=-\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，但是在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，不正確；
C．y=-x3，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，正確；
D．y=tanx是奇函數(shù)，但是在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增，不正確．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．tan（-330°）的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，則角A的大小為30°．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c的圖象過點（0，-16），且在x=1處的切線方程是y=4x-18．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若直線為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標；
（3）若函數(shù)g（x）=x3+x2-lnx，記F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間$[\frac{1}{2}，3]$上的最大值和最小值．

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12．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]使其在[a，b]上的值域為[a，b]則稱之為優(yōu)美函數(shù)；若函數(shù)f（x）=m-$\sqrt{x+3}$為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若$tanα=-\frac{1}{3}$，則$\frac{3sin（π-α）+2cos（-α）}{2sin（2π-α）-cos（π+α）}$=$\frac{3}{5}$．

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9．設(shè)直線l經(jīng)過點P（3，4），圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=4．若直線l與圓C交于兩個不同的點，求直線l的斜率的取值范圍（$\frac{21}{20}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-a，a]上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2，則g（x）的最大值與最小值之和為（　�。�
A．0B．2C．4D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域，并證明h（x）的奇偶性；
（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性理論判斷g（x）的單調(diào)性，并說明理由．

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