在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)到直線ρcos（θ+
π
6
）=
1
2
的距離是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先將原極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解即可．
解答： 解：將原極坐標(biāo)方程ρcos（θ+
π
6
）=
1
2
化為：直角坐標(biāo)方程為：
3
x-y-1=0，
原點(diǎn)到該直線的距離是：d=
1
3+1
=
1
2
．
∴所求的距離是：
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-x-2，實(shí)數(shù)a＞-2
（1）求函數(shù)在-2＜x≤a之間的最小值；
（2）求函數(shù)在a≤x≤a+2之間的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正數(shù)a，b，c滿足：a2+ab+ac+bc=6+2
5
，則3a+b+2c的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩陣N=
36
52
的特征值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-
3
2
的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
（0≤θ＜2π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，則EF和CD所成的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一般地，如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有
 
．（填上所有正確答案的序號(hào)）
①f1（x）=x2-1，x∈[-1，1]；  
②f2（x）=
π
2
sinx，x∈[
π
2
，π]；
③f3（x）=x3-3x，x∈[-2，2]；
④f4（x）=x-lnx，x∈[1，e2]；
⑤f5（x）=
2x
x2-x+1
，x∈[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1234（26）=
 
（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=
1
2
DC
，則
AD
=（　�。�
A、
4
3
a
-
1
3
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
4
3
b
D、
1
3
a
+
2
3
b

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