在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且
BD
=
1
2
DC
，則
AD
=（　�。�
A、
4
3
a
-
1
3
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
1
3
a
-
4
3
b
D、
1
3
a
+
2
3
b
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：由
BD
=
1
2
DC
可得
BD
=
1
3
BC
，可得
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)，代入已知向量可得．
解答： 解：∵
BD
=
1
2
DC
，∴
BD
=
1
3
BC

∴
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC

=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)
=
2
3
AB
+
1
3
AC

=
2
3
a
+
1
3
b

故選：B
點評：本題考查向量的加減混合運算，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，極點到直線ρcos（θ+
π
6
）=
1
2
的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-
5
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-1＜a＜2，0＜b＜3，則a-b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一組有規(guī)律的圖案，第（1）個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第（2）個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第（670）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)有（　　）
A、2008B、2009
C、2010D、2011

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，設該幾何體的體積為V1，半徑為10的球的體積為V2，則V1：V2=（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)于命題的說法錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命題
C、“a=2”是“函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件
D、若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最小值為（　　）
A、-10B、-8C、2D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
mx+1
x-1
（a＞1）為奇函數(shù)
（1）求實數(shù)m的值；
（2）指出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間（無需證明）；
（3）若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的s∈[a，2014a]，都有t∈[a，a2]滿足方程f(
s+1
s-1
)+f(
t+1
t-1
)=c，求實數(shù)a的值．

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