設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax．
（1）當a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）；
（2）記F（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)F（x）在（0，a]上的最小值（a＞0）．
考點：一元二次不等式的解法,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）將a=2代入，化簡不等式，解絕對值不等式即可；
（2）利用x的范圍化簡F（x），分析系數(shù)，確定其在區(qū)間的單調(diào)性求最值．
解答： 解：（1）當a=2時，不等式為|x-2|＜2x，
解得x＞
2
3
．
（2）F（x）=|x-a|-ax，∵0＜x≤a，
∴F（x）=-（a+1）x+a．∵-（a+1）＜0，
∴函數(shù)F（x）在（0，a]上是單調(diào)減函數(shù)，∴當x=a時，函數(shù)F（x）取得最小值為-a2．
點評：本題考查了絕對值不等式的積分以及利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xex-ex+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，e）
B、（1，e）
C、（e，+∞）
D、（e-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某簡單幾何體的一條對角線長為a，在該幾何體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條對角線的投影都是長為
2
的線段，則a=（　�。�
A、
2
B、
3
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
3
）-
3

（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
=（3，-4），
b
=（2，x），
c
=（2，y），已知
a
∥
b
，
a
⊥
c
．
（1）求
b
•
c
及
b
與
c
夾角；
（2）求
b
在
c
上的投影；
（3）求|
a
+
c
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示滿足（x-y）（x+2y-2）≥0的點（x，y）所在的區(qū)域應(yīng)為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足a2015=S2015=2015，則a1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα+sinα=
2
，則sin2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=2-0.5，b=log3π，c=log42，則（　�。�
A、b＞a＞c
B、b＞c＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案