已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的、∈R，都滿足，若=1，．

（1）求、、的值；

（2）猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．


 解：（1）

（2）由（1）可猜測(cè)： =n

下用數(shù)學(xué)歸納法證明：

當(dāng)n=1時(shí)，左邊=右式= 1  n=1時(shí)，命題成立。

假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，即：=k，

則n=k+1時(shí)，左邊=

 n=k+1時(shí)，命題成立。

綜上可知：對(duì)任意n∈都有=n。

所以：。

考點(diǎn)：1．賦值法；2．?dāng)?shù)學(xué)歸納法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，三棱柱中，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在線段上，，.

     （I）證明：；

     （II）設(shè)直線與平面所成角為，求二面角的平面角的余弦值．

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若的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128.

(1)求的值;

(2)求展開式中的常數(shù)項(xiàng);

(3)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng).

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式： （，），在證明這一步時(shí)，需要證明的不等式是（    ）

A．

B．

C．

D．

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已知，則的值是   

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設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則實(shí)數(shù)等于

 A.               B.              C.              D.

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將號(hào)碼分別為、、…、的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中, 這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為．則使不等式成立的事件發(fā)生的概率等于

A.             B.            C.             D.

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已知平面向量、、為三個(gè)單位向量，且，

滿足，則的最大值為（    ）

A．1     B．    C．     D．2

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將函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。的圖象向右平移錯(cuò)誤！未找到引用源。個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到函數(shù)解析式為（    ） 

A.錯(cuò)誤！未找到引用源�！�  B.錯(cuò)誤！未找到引用源。　  C.錯(cuò)誤！未找到引用源。   D.錯(cuò)誤！未找到引用源。

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