14．已知直線l1：ax+3y-1=0與直線l2：2x+（a-1）y+1=0平行，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A．3B．-2C．3或-2D．以上都不對

分析 對a分類討論，再把直線的方程化為斜截式，利用兩條直線平行的充要條件即可得出

解答 解：當(dāng)a=0或1時(shí)，l1與l2不平行；
當(dāng)a≠0或1時(shí)，直線l1：l1：ax+3y-1=0與直線l2：2x+（a-1）y+1=0，
分別化為：y=-$\frac{1}{3}$ax+$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{1-a}$x+$\frac{1}{1-a}$，
∵l1∥l2，∴-$\frac{1}{3}$a=$\frac{2}{1-a}$，且$\frac{1}{3}$≠$\frac{1}{1-a}$，
解得a=3或-2．
而a=-2時(shí)不滿足題意，舍去．
∴a=3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了分類討論、斜截式、兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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4．已知直棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=60°，AC=BC=4，AA1=6，E、F分別是棱CC1、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面 AEB1⊥平面AA1B1B；
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2．已知a=log32，b=log30.5，c=1.10.5，那么a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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19．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+ax+2≤0} a∈R．
（1）若A=B，求實(shí)數(shù)a的取值．
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過點(diǎn)F2的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且△AF1B的周長為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過定點(diǎn)M（0，-2）的動直線l與橢圓C相交P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ的面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線l1：4x+3y+6=0與直線l2：8x+6y-1=0的距離是$\frac{13}{10}$．

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同步練習(xí)冊答案