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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π，若f（x）＞1對x∈（﹣ ， ）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π，
故函數的周期為 =π，∴ω=2，f（x）=2sin（2x+φ）+1．
若f（x）＞1對x∈（﹣ ， ）恒成立，即當x∈（﹣ ， ）時，sin（2x+φ）＞0恒成立，
故有2kπ＜2（﹣ ）+φ＜2 +φ＜2kπ+π，求得2kπ+ φ＜2kπ+ ，k∈Z，
結合所給的選項，
故選：D．
由題意可得函數的周期為 =π，求得ω=2．再根據當x∈（﹣ ， ）時，sin（2x+φ）＞0恒成立，2kπ＜2（﹣ ）+φ＜2 +φ＜2kπ+π，由此求得φ的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為T．其

范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的部分直方圖如圖所示．

(1)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個？

(2)用分層抽樣的方法從交通指數在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；

(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側棱底面．已知是 的中點，．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：A1C∥平面；

（3）求三棱錐的體積．

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【題目】(1)求不等式的解集．

(2)已知.若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中， 且底面，D是PC的中點，已知,AB=2，AC=,PA=2.

（1）求三棱錐P-ABC的體積

（2）求異面直線BC與AD所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（x+1）﹣ax，a∈R．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x＞1時，f（x﹣1）≤ 恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求質量落在， 兩組內的蜜柚的抽取個數，

（2）從質量落在， 內的蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；

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【題目】在平面直角坐標平面中，的兩個頂點為，平面內兩點、同時滿足：①++=；②||=||=||；③∥．

（1）求頂點的軌跡的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線，直線與點的軌跡相交弦分別為，設弦的中點分別為．求四邊形的面積的最小值；

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