已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn),O是l外一點(diǎn),向量滿足:
記y=f(x).
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式:
(2)若對(duì)任意不等式|a-lnx|-ln[f '(x)-3x]>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍:
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
(2)∴原不等式為
得或①……4分
設(shè)
依題意知a<g(x)或a>h(x)在x∈上恒成立,
∴g(x)與h(x)在上都是增函數(shù),要使不等式①成立,
當(dāng)且僅當(dāng)或∴,或.……8分
(3)方程f(x)=2x+b即為
變形為
令j,
j……10分
列表寫(xiě)出 x,j'(x),j(x)在[0,1]上的變化情況:
x |
0 |
(0,) |
(,1) |
1 |
|
j'(x) |
|
小于0 |
0 |
大于0 |
|
j(x) |
ln2 |
單調(diào)遞減 |
取極小值 |
單調(diào)遞增 |
……12分
顯然j(x)在[0,1]上的極小值也即為它的最小值.
現(xiàn)在比較ln2與的大;
∴要使原方程在[0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,必須使
即實(shí)數(shù)b的取值范圍為……14分
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
OA |
OB |
OC |
OA |
3 |
2 |
OB |
OC |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
OA |
OB |
OC |
OA |
3 |
2 |
OB |
OC |
0 |
1 |
6 |
1 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
OA |
OB |
OC |
OA |
OB |
OC |
OA |
OB |
3 |
2+3x |
OC |
0 |
1 |
6 |
1 |
3 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com