已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題
分析：幾何體是直三棱柱消去一個(gè)三棱錐，結(jié)合直觀圖分別求出直三棱柱的體積和消去的三棱錐的體積，相減可得幾何體的體積．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個(gè)三棱錐，如圖：

直三棱柱的體積為
1
2
×2×2×2=4．
消去的三棱錐的體積為
1
3
×
1
2
×2×1×2=
2
3
，
∴幾何體的體積V=4-
2
3
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|-2≤x≤1}．
（Ⅰ）求a的值；  
（Ⅱ）若|f（x）-2f（
x
2
）|≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知實(shí)數(shù)a使得只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足關(guān)于x的不等式|x2+2ax+3a|≤2，求滿足條件的所有的實(shí)數(shù)a的值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)球的表面積為4πcm2，則它的半徑等于
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了考察某校各班參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級，把每個(gè)班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)．已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1-x），
b
=（1，1+x），則函數(shù)f（x）=
a
•
b
4-|x-4|
是（　�。�
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
5
12
C、
1
2
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且f（-1）=2，則f（2013）等于（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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