18．已知函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$，若a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則（　�。�
A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b≥0，c＞0C．2-a＜2cD．2a+2c＜2

分析 先求出函數(shù)f（x）的解析式，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：∵f（log2x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=|x-1|，
令${log}_{2}^{x}$=a，則x=2a，
∴f（a）=|2a-1|，
∴f（x）=|2x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≥0}\\{1{-2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
若a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），
若a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），
則a＜0，b≥0，c＞0，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題是“若x≠4，則x2-3x-4≠0”
B．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題
C．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件
D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，且在[-4，4]上單調(diào)遞增，若f（m+1）+f（m-3）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．水平相當(dāng)?shù)募�、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，規(guī)定“三場兩勝制”，即先贏兩場者勝且整個(gè)比賽結(jié)束，分別在下列條件下．求乙隊(duì)獲勝的概率：
（1）若甲隊(duì)先贏-場；
（2）若乙隊(duì)先贏一場．

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13．已知tanα=3，求：
（1）$\frac{sin（α-3π）-2cos（\frac{2015π}{2}+α）}{-sin（-α）+cos（π+α）}$．
（2）2sin2α+sinαcosα

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3．若α∈[0，2π），cos$\frac{7π}{6}$=cosα，利用余弦線可以求得α=$\frac{5π}{6}$（α≠$\frac{7π}{6}$）．

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10．函數(shù)f（x）=|3sinx+4cosx|的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．
（1）求sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{π}{2}$-α）的值；
（2）若$\frac{π}{2}$＜α＜π，求$\frac{1}{sin（π-α）}$+$\frac{1}{cos（π-α）}$的值．

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8．已知直線l：2x-y-1=0，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在直線l上．
（1）若A（0，4），B（-2，0），求|PA|+|PB|的最小值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若A（0，4），C（4，1），求|PC|-|PA|的最大值并求此時(shí)點(diǎn)P的坐際．

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