證明函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．
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設x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2.
f(x1)－f(x2)＝.
∵x1、x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，∴x1－x2<0，1－x1x2<0.
又(1＋)(1＋)>0，∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．
∴f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間(－1，0)上的減函數(shù)的是(      )
A．y=cosxB．y=－|x－1|C．y=lnD．y=ex+e－x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若實數(shù)a滿足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在正實數(shù)集上的單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，則f(1)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數(shù)的最小值為g(a),則g(a)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3,+∞),則a=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[0,1]恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數(shù)的是 (　　)．
A．y＝lg(x＋2)B．y＝－
C．y＝xD．y＝x＋

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