已知函數(shù)f(x)=
sin(-x+
π
2
)cos(
2
-x)tan(x+5π)
tan(-x-π)sin(x-3π)

(1)化簡(jiǎn)f(x);     
(2)求f(-
13π
3
)的值.
考點(diǎn):運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)f(x)解析式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)把x=-
13π
3
代入計(jì)算即可求出f(-
13π
3
)的值.
解答: 解:(1)f(x)=
cosx(-sinx)tanx
-tanx(-sinx)
=-cosx;
(2)f(-
13π
3
)=-cos(-
13π
3
)=-cos
13π
3
=-cos(4π+
π
3
)=-cos
π
3
=-
1
2
點(diǎn)評(píng):此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin2
x
2
+2sin
x
2
cos
x
2
-
3
,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[-
π
2
,
π
2
]
時(shí),求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)的x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求證:平面A1BD∥平面CD1B1
(2)求異面直線A1D與D1C所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥AD,面PAD⊥面ABCD,PA=AD=2,E,F(xiàn),G分別是線段PA,PD,CD的中點(diǎn),
(1)求證:PB∥面EFG;
(2)求異面直線EG與BD所成角的余弦;
(3)線段CD上是否存在點(diǎn)Q,使A到平面EFQ的距離為0.8?若存在,求出CQ長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a>0,且滿足以下條件:
①?x∈R,|sinx|>a有解;
②?x∈[
π
4
,
4
],sin2x+asinx-1≥0;
求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列程序運(yùn)行后,a,b,c的值各等于什么?
(1)
(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中點(diǎn)O,底面ABC是正三角形,其重心為G點(diǎn),D是BC中點(diǎn),B1D交BC1于E.
(1)求證:GE∥側(cè)面AA1B1B;
(2)若二面角B1-AD-B的正切值為
2
3
3
,求直線BC1與底面ABC所成角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
8
+y2=1任意一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線l:x-y+4=0的最大距離等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x),其圖象是連續(xù)不斷的,如果存在非零常數(shù)λ(λ∈R),使得對(duì)任意的x∈R,都有f(x+λ)=λf(x),則稱(chēng)y=f(x)為“倍增函數(shù)”,λ為“倍增系數(shù)”,下列命題為真命題的是
 
(寫(xiě)出所有真命題對(duì)應(yīng)的序號(hào)).
①若函數(shù)y=f(x)是倍增系數(shù)λ=-2的倍增函數(shù),則y=f(x)至少有1個(gè)零點(diǎn);
②函數(shù)f(x)=2x+1是倍增函數(shù),且倍增系數(shù)λ=1;
③函數(shù)f(x)=e-x是倍增函數(shù),且倍增系數(shù)λ∈(0,1).

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同步練習(xí)冊(cè)答案