Question

17．已知直線方程y-3=$\sqrt{3}$（x-4），則這條直線的傾斜角是（　�。�

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意得直線的斜率k=$\sqrt{3}$，從而得到傾斜角α滿足tanα=$\sqrt{3}$，結(jié)合傾斜角的取值范圍，可得α=$\frac{π}{3}$．

解答 解：∵直線的點(diǎn)斜式方程是y-3=$\sqrt{3}$（x-4），
∴直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（4，3），斜率k=$\sqrt{3}$，
設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα=$\sqrt{3}$，
∵α∈[0，π），∴α=$\frac{π}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題給出直線的點(diǎn)斜式方程，求直線的傾斜角，著重考查了直線的斜率與傾斜角之間關(guān)系、傾斜角的范圍等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．