14．一長(zhǎng)直桿長(zhǎng)1.5m，垂直立于底部平坦、水面平靜無(wú)波的游泳池中，露出水面部分高0.3m，當(dāng)陽(yáng)光以與水面成37°的夾角入射時(shí)，桿在游泳池底部所成的影長(zhǎng)為多少？（已知水的折射率n=$\frac{4}{3}$）

分析 作出光路圖，畫出棍在水底的影子，由折射率n=$\frac{sinθ}{sinr}$求出折射角，根據(jù)幾何知識(shí)求出影子的長(zhǎng)度．

解答 解：桿在水中的折射光路圖如圖所示，影子長(zhǎng)為BD．
由題意知：入射角θ=53°，設(shè)折射角為r，則根據(jù)折射定律n=$\frac{sinθ}{sinr}$，
得：sinr=0.6，cosr=0.8，
則tanr=$\frac{3}{4}$．
故根據(jù)幾何關(guān)系得桿的影長(zhǎng)為：
BD=|CO+CB•tanr=0.3×$\frac{4}{3}$+1.2×$\frac{3}{4}$=1.3m．
答：桿AB在水下的影長(zhǎng)為1.3m．

點(diǎn)評(píng) 本題正確畫出光路圖是解題的關(guān)鍵之處，作出影子的區(qū)域，由折射定律和幾何關(guān)系結(jié)合解題是幾何光學(xué)常用的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）\;}{2}$=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為c．已知f（x）=lnx，x∈[1，e2]，則函數(shù)f（x）=lnx在x∈[1，e2]上的均值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．eD．$\frac{1+{e}^{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某林場(chǎng)的森林蓄積量每年比上一年增長(zhǎng)10%，問(wèn)經(jīng)過(guò)10年可以長(zhǎng)到原來(lái)的多少倍？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=ax3-6x2+b（a≠0），在[1，2]上單調(diào)遞增，且最大值為1．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的取值范圍；
（2）當(dāng)a取最小值時(shí)，試判斷方程f（x）=24x的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a．點(diǎn)E、F分別在PD、BC上，且PE：ED=BF：FC
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求證：EF∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2（n∈N*），則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$=$\frac{n-1}{2n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$（a＞0且a≠1），設(shè)g（x）=loga（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有實(shí)根，則a的取值范圍是（0，$\frac{3-\sqrt{5}}{16}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．直線y=kx+1與曲線y=ax3+lnx+b相切于點(diǎn)（1，5），則a-b=（　�。�
A．-3B．2C．3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+6}{x+a}$在區(qū)間（-2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案