Question

【題目】為了預(yù)防某流感病毒，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行藥熏消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（單位：毫克）隨時(shí)間（單位：）的變化情況如下圖所示，在藥物釋放的過(guò)程中，與成正比：藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫出從藥物釋放開(kāi)始，與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)習(xí)，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教空？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）利用函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，分段討論即可得出結(jié)論；

（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式．

解：（1）依題意，當(dāng)時(shí)，可設(shè)，且，解得

又由，解得，

所以；

（2）令，即，得，解得，

即至少需要經(jīng)過(guò)后，學(xué)生才能回到教室．