Question

11．設(shè)函數(shù)y=f₁（x）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，y=f₂（x）是定義域?yàn)镽的減函數(shù)，則（　�。�

• A． 函數(shù)y=f₁（x）+f₂（x）是定義城為R的增函數(shù)
• B． 函數(shù)y=f₁（x）+f₂（x）是定義城為R的減函數(shù)
• C． 函數(shù)y=f₁（x）-f₂（x）是定義城為R的增函數(shù)
• D． 函數(shù)y=f₁（x）-f₂（x）是定義城為R的減函數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．y=f₁（x）=x是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，y=f₂（x）=-x是定義域?yàn)镽的減函數(shù)，
則y=f₁（x）+f₂（x）=x-x=0，在定義城上不是增函數(shù)，故A錯(cuò)誤，
B．y=f₁（x）=2x是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，y=f₂（x）=-x是定義域?yàn)镽的減函數(shù)，
則y=f₁（x）+f₂（x）=2x-x=x，在定義城上是增函數(shù)，故B錯(cuò)誤，
C．正確
D．y=f₁（x）=x是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，y=f₂（x）=-x是定義域?yàn)镽的減函數(shù)，
則y=f₁（x）-f₂（x）=x-（-x）=2x，在定義城上是增函數(shù)，故D錯(cuò)誤，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．