16.已知U為全集,集A、B為非空集合,則下面說法正確的有(2)(4)(填序號).
(1)若A∪(∁UB)=U,則A=B;
(2)若A⊆B,則A∩(∁UB)=∅:
(3)若A∪B=B,則(∁UA)⊆(∁UB);
(4)若A?B,則A∩B=A.

分析 根據(jù)并集、交集,以及補集、全集的概念和運算,以及子集、真子集的概念便可判斷每一個說法的正誤,從而找出正確的序號.

解答 解:(1)若A∪(∁UB)=U,則得到B⊆A,得不到A=B;
∴該項錯誤;
(2)A⊆B時,∁UB是從U中去掉集合B,從而也去掉了集合A,從而A∩(∁UB)=∅,即該項正確;
(3)A∪B=B,∴A⊆B;
∴(∁UA)?(∁UB);
∴該項錯誤;
(4)若A?B,則A∩B=A,即該項正確;
∴正確的序號為:(2),(4).
故答案為:(2),(4).

點評 考查全集、交集、并集,及補集的概念及其運算,以及子集、真子集的概念,集合之間的關系,可借助Venn圖.

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