已知1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，求sinα的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得sinβ=
1+cosα
1-sinα
，cosβ=
1-cosα
1-sinα
，利用sin2β+cos2β=1，即可求得sinα的值．
解答： 解：由條件得：sinα-1≠0且sinβ=
1+cosα
1-sinα
，
cosβ=
1-cosα
1-sinα
，
∵sin2β+cos2β=1，
∴(
1+cosα
1-sinα
)2+(
1-cosα
1-sinα
)2=1，
化簡得：3sin2α-2sinα-3=0，
解得：sinα=
1-
10
3
或sinα=
1+
10
3
（舍去），
∴sinα=
1-
10
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，求得sinβ=
1+cosα
1-sinα
，cosβ=
1-cosα
1-sinα
，利用sin2β+cos2β=1消去β是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（
x
-
1
x
）8 的展開式中的常數(shù)項為（　　）
A、56B、70C、28D、60

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已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，求cos（α+β），cos（α-β）的值．

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（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．

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已知橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
1
2
，且橢圓經(jīng)過點P(1，
3
2
)．
（1）求橢圓C的標準方程；
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PF2
=λ
F2Q
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．

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