若x>1,則函數(shù)y=
1
x-1
+x的最小值是(  )
A、3B、4C、2D、8
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式即可得出.
解答: 解:∵x>1,∴x-1>0.
∴函數(shù)y=
1
x-1
+x=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號.
∴函數(shù)y=
1
x-1
+x的最小值是3.
故選:A.
點評:本題查克拉基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5},若集合A={2,3},則∁UA=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈(-π,π),則方程
3
sin2x-cos2x=1的解是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=4mx(m>0)的焦點為F,點P為該拋物線上的動點,又點A(-m,0),則
|PF|
|PA|
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下命題:
①任意向量
a
2,有
a
2=|
a
|2成立;
②存在復(fù)數(shù)z,有z2=|z|2成立
③若ξ~B(4,0.25),則Dξ=1;
④如果命題p是真命題,命題q是假命題,則命題“p且q”是真命題
其中正確命題的個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-1,則( 。
A、an=2n-1
B、an=2n+1
C、an=
0,n=1
2n-1,n>1
D、an=
0,n=1
2n+1,n>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x+1)=-x2+2x,若f(a)=g(b),則b的取值范圍是(  )
A、[2-
2
,2+
2
]
B、(2-
2
,2+
2
C、[1,3]
D、(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的P位于區(qū)間(10-4,10-3)內(nèi),則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( 。
A、T≤3B、T≤4
C、T≤5D、T≤6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=2與直線l:x+y+
2
=0,則圓C被直線l所截得的弦長為( 。
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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