已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
OA
•
OM
則最大值為（　　）
A、2B、0C、1D、-1
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
OA
•
OM
，求出z的表達(dá)式，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=
OA
•
OM
，
∵A（-1，1），M（x，y），
∴z=
OA
•
OM
=-x+y，
即y=x+z，
平移直線y=x+z，由圖象可知當(dāng)y=x+z，經(jīng)過點(diǎn)B（0，2）時(shí)，直線截距最大，此時(shí)z最大為z=-0+2=2．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式求出z的表達(dá)式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2014（x）=（　�。�
A、cosxB、-cosx
C、sinxD、-sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2α+
2π
3
）=（　�。�
A、-
24
7
B、
24
7
C、±
24
7
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（2-x）的定義域是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過兩點(diǎn)的直線平行于該平面；”的逆否命題為假命題
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3
D、若p∧q為假命題，則p與q中至少有一個(gè)為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Tn為前n項(xiàng)的積，若T3=1，
T6
T3
=2，則a13a14a15的值為（　�。�
A、16B、12C、8D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（　�。�
A、28B、27C、33D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AC與平面D1EF平行；
（2）求二面角D-EF-D1的正弦值；
（3）求直線AC與平面D1EF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：直線y=x+t與拋物線y2=4x有兩個(gè)交點(diǎn)；命題q：關(guān)于x的方程x2-tx+4=0有實(shí)根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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