有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個(gè)房間最多住兩人，則不同的住宿安排有
 
種（用數(shù)字作答）．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：利用間接法，五名男同志去外地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，每個(gè)房間最多住兩人，可以分為2，2，1一組，然后分配到三個(gè)房間里，再減去甲乙在同一個(gè)房間的情況問(wèn)題得以解決．
解答： 解：五名男同志去外地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，每個(gè)房間最多住兩人，可以分為2，2，1一組，然后分配到三個(gè)房間里有
C
2
5
•
C
2
3
A
2
2
×A
3
3
=90種，
甲乙在同一個(gè)房間有
C
1
3
•
A
2
3
=18種，則不同的住宿安排有90-18=72種．
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分組分配問(wèn)題，關(guān)鍵是如何分組，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2分別是線段AB，BD1（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段P1P2平行于平面A1ADD1，則
（1）直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為
 
．
（2）四面體P1P2AB1的體積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β為銳角，且cosα=
1
10
，sinβ=
2
5
，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）與曲線C2：
x=t
y=kt-2
（t為參數(shù)）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C為空間三點(diǎn)，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（　�。�
A、能確定一個(gè)平面
B、能確定無(wú)數(shù)個(gè)平面
C、能確定一個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)平面
D、能確定一個(gè)平面或不能確定平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在工商管理學(xué)中，MRP指的是物質(zhì)需要計(jì)劃，基本MRP的體系結(jié)構(gòu)如圖所示．從圖中能看出影響基本MRP的主要因素有（　�。﹤�(gè)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
24
+
y2
49
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、24
B、26
C、22
2
D、24
2

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