【題目】甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)．甲、乙二人依次各抽一題．
（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，

甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有C61個(gè)，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有C41個(gè)，

故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有C61C41個(gè)；

試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有概率為C101C91個(gè)，

∴甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的概率為 ，

∴所求概率為


（2）解：甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的對(duì)立事件是甲、乙二人依次都抽到判斷題，

∵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為 ，

∴甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為 ，

∴所求概率為


【解析】（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是甲、乙依次抽一題，滿足條件的事件是甲從選擇題中抽到一題，乙依次從判斷題中抽到一題根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的對(duì)立事件是甲、乙二人依次都抽到判斷題，先做出甲和乙都抽到判斷題的概率，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用組合與組合數(shù)的公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握從n個(gè)不同的元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率（收益率=利潤(rùn)÷保費(fèi)收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計(jì)平均收益率；

（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為.

（i）求參數(shù)的估計(jì)值；

（ii）若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估計(jì)此產(chǎn)品的收益率，每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大收益，并求出該最大收益.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1＝，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn；

(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題中：

①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，已知，若按成績(jī)分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取份；

②已知命題，則：；

③在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為；

④設(shè)，則“”是“”的充要條件.

其中真命題的序號(hào)為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ，，是的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，，.

（1）求證：平面底面；

（2）設(shè)，若二面角的平面角的大小為，試確定的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：

（1）求的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）令（），如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ． （Ⅰ）證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵已知點(diǎn)A、B為動(dòng)直線與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案