以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績.乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求的值;
(Ⅱ)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(Ⅲ)當(dāng)時,分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)解:依題意,得 ,
解得 .
(Ⅱ)解:設(shè)“乙組平均成績超過甲組平均成績”為事件,
依題意 ,共有10種可能.
由(Ⅰ)可知,當(dāng)時甲、乙兩個小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,
所以當(dāng)時,乙組平均成績超過甲組平均成績,共有8種可能.
所以乙組平均成績超過甲組平均成績的概率.
(Ⅲ)解:當(dāng)時,分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué),所有可能的成績結(jié)果有種, 它們是:,,,,,,,,,
則這兩名同學(xué)成績之差的絕對值的所有取值為.
因此,,,,.
所以隨機(jī)變量的分布列為:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
所以的數(shù)學(xué)期望.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在邊長為的正方形中任取一點,則點恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為( )
A. | B. |
C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,,,.
(Ⅰ)求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;
(Ⅱ)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)并說明理由;
(Ⅲ)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程中,,,
其中,為樣本平均值,線性回歸方程也可寫為.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com