【題目】f(x)是定義在R上的增函數(shù),則下列結(jié)論一定正確的是( )
A.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)且是增函數(shù)
B.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)且是減函數(shù)
C.f(x)-f(-x)是奇函數(shù)且是增函數(shù)
D.f(x)-f(-x)是奇函數(shù)且是減函數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖象在點(0,0)處有相同的切線.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)在上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李冶(1192-1279),真定欒城(今屬河北石家莊市)人,金元時期的數(shù)學(xué)家、詩人、晚年在封龍山隱居講學(xué),數(shù)學(xué)著作多部,其中《益古演段》主要研究平面圖形問題:求圓的直徑,正方形的邊長等,其中一問:現(xiàn)有正方形方田一塊,內(nèi)部有一個圓形水池,其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為畝,若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步,則圓池直徑和方田的邊長分別是(注: 平方步為畝,圓周率按近似計算)
A.步、步B.步、步C.步、步D.步、步
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)存在極大值,且極大值點為1,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項和.
若三角形的三邊長分別為,,,求此三角形的面積;
探究數(shù)列中是否存在相鄰的三項,同時滿足以下兩個條件:此三項可作為三角形三邊的長;此三項構(gòu)成的三角形最大角是最小角的2倍若存在,找出這樣的三項,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=x2+(a+1)x+a2(a∈R),若f(x)能表示成一個奇函數(shù)g(x)和一個偶函數(shù)h(x)的和.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間(-∞,(a+1)2]上都是減函數(shù),求f(1)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù),若存在實數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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