若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：轉(zhuǎn)化思想
分析：若一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負(fù)數(shù)，則方程有兩個根即△≥0，且由韋達定理我們可得兩根之和小于0，兩根之積大于0，由此構(gòu)造一個關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到k的取值范圍．
解答： 解：∵方程kx2+3kx+k-3=0為一元二次方程
∴k≠0
又∵一元二次方程kx2+3kx+k-3=0的兩根都是負(fù)數(shù)，
∵
△=9k2-4k2+12k≥0
k-3
k
＞0

即
5k2+12k≥0
(k-3)k＞0

解得k≤-
12
5
，或k＞3．
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中由已知結(jié)合韋達定理及根的個數(shù)與△的關(guān)系，構(gòu)造一個關(guān)于k的不等式組是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(x-
1
x
)n展開式中，僅有第五項的二項式系數(shù)最大，則其常數(shù)項為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}的通項比為：
an
bn
=
2n+1
3n+2
，{an}的前n項和記為Sn，{bn}的前n項和記為Tn，則
S9
T9
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的橢圓經(jīng)過點（1，
2
2
），直線l過點F2與橢圓交于A、B兩點，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的范圍；
（Ⅲ）若直線AB的斜率存在且不為零，向量
OA
+
OB
與向量
a
=（-2
2
，1）平行，求
OA
•
OB
的值及△AOB的外接圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某電視劇在各年齡段人群收視情況的頻率分布直方圖．若某村觀看此電視劇的觀眾人數(shù)為1400人，則其中50歲以上（含50歲）的觀眾約有（　�。┤耍�
A、504B、501
C、500D、550

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
1|x|≤1
-1|x|＞1
則不等式xf（x）≥0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD所在平面a外有一點P，且PA=PB=PC=PD，求證：點P與平行四邊形對角線交點O的連線PO垂直于AB、AD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
x
、
y
滿足2
x
+3
y
=
a
，3
x
-2
y
=
b
，
a
、
b
為已知向量，則
x
=
 
； 
y
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，向量等于（ ）

（A） （B）

（C） （D）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案