20．圖中．AE=$\frac{1}{4}$AC，且三角形CDE的面積是三角形ABC的一半，那么BD的長(zhǎng)度是DC的幾分之幾？

分析 直接利用三角形的面積的關(guān)系，列出方程求解即可．

解答 解：．AE=$\frac{1}{4}$AC，CE=$\frac{3}{4}$AC且三角形CDE的面積是三角形ABC的一半，
可得：$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}CA•CBsinC=\frac{1}{2}CE•CDsinC$，
∴$\frac{2}{3}CB=CD$．BD=$\frac{1}{2}$DC．
那么BD的長(zhǎng)度是DC的$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的面積公式的應(yīng)用，三角形邊長(zhǎng)關(guān)系，考查計(jì)算能力．

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