Question

函數(shù)y=

x2+2x-3

的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

• A、[1，+∞）
• B、（-∞，-1]
• C、（-∞，-3]
• D、[-3，-1]

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：由t=x²+2x-3≥0得x≥1或x≤-3，即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤-3}，
即當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)t=x²+2x-3單調(diào)遞增，
當(dāng)x≤-3時(shí)，函數(shù)t=x²+2x-3單調(diào)遞減，
∵y=

t

在定義域上單調(diào)遞增，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知，函數(shù)y=

x2+2x-3

的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求法，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法．