曲線y=
x
x+1
在點（0，0）處的切線方程為（　　）
A、y=-x
B、y=
1
2
x
C、y=x
D、y=2x
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵y=
x
x+1
，
∴y′=
1
(x+1)2
，
當(dāng)x=0時，y′=1，
∴曲線y=
x
x+1
在點（0，0）處的切線方程為y=x．
故選：C．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，1）和圓C：x2+y2-10x-14y+70=0，一束光線從點A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個點（每次都能投中），投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P（A|B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=4，b=4
3
，A=30°，則C等于（　　）
A、90°
B、90°或 150°
C、90°或30°
D、60°或 120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+2ax-4≥2x2+4x的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，2]
C、（-2，2]
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、10 cm3
B、20 cm3
C、30 cm3
D、40 cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，-3]
D、[-3，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）動點p滿足：|PF1|+|PF2|=6，則動點P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、拋物線
C、線段D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）對任何實數(shù)x，y都成立．
（1）求證：f（2x）=2f（x）；
（2）求f（0）的值；
（3）求證f（x）為奇函數(shù)．

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