函數(shù)f（x）=x+
4
x
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)，再令f′（x）＜0，解得即可．
解答： 解：∵f（x）=x+
4
x
，
∴f′（x）=1-
4
x2
=
x2-4
x2
，
當(dāng)f′（x）＜0時，即x2-4＜0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
解得-2＜x＜2，
∵x≠0
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，0）或（0，2），
故答案為：（-2，0），（0，2）．
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系，注意函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙3人分配到7個實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，若每個實(shí)驗(yàn)室最多分配2人，則不同分配方案共有（　�。�
A、336B、306
C、258D、296

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在c軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓D的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點(diǎn)的圓C恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，求圓C方程及橢圓D的方程；
（Ⅲ）若過點(diǎn)T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點(diǎn)M、N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
OM
+
ON
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l過橢圓右焦點(diǎn)且斜率為1與橢圓交于AB兩點(diǎn)，求線段AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=4x，A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上．（A，B都不是頂點(diǎn)）
（1）求證：過點(diǎn)A的切線方程是y1y=2（x+x1）．
（2）設(shè)以A，B為切點(diǎn)的切線分別為l1，l2，H為l1與l2的交點(diǎn)，若AB經(jīng)過焦點(diǎn)F．
①證明：l1⊥l2；
②證明：H點(diǎn)的軌跡是C的準(zhǔn)線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如表．
月收入（單位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
（1）由如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求所示2乘2列聯(lián)表中的a，b，c，d的值，并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對“樓市限購令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù)月收入不低于55百元的人數(shù)合計(jì)
贊成a      b
不贊成       c      d
合計(jì) 50
（2）若對在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列．
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.15    0.10　   0.0　  0.025　  0.01
k2.072    2.706　   3.841　 5.024　 6.635　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2-x）lnx-
1
2
ax2+x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在（e，f（e）處的切線方程（e=2.718…）
（2）已知x=e為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，且a2=4，a11=8，則log2a1a2…a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，A、B為定點(diǎn)，C、D為動點(diǎn)，AB=，BC=CD=AD=1，若△ADB與△BCD的面積分別為S和T．
（1）求S2+T2的最大值；
（2）當(dāng)S2+T2取最大值時，求∠BCD的值．

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