求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=x4-
5
x2

（2）y=xtanx
（3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（4）y=lgx-2x．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式，分別進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵y=x4-
5
x2
，∴y′=4x3+10x-3．
（2）∵y=xtanx，∴y′=tanx+x•(
sinx
cosx
)′=
sinxcosx+x
cos2x

（3）∵y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
∴y′=3x2+12x+11．
（4）∵y=lgx-2x．∴y′=
1
xln10
-2xln2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=13，直線l：x0x+y0y=13，設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）．
（1）若點(diǎn)A在圓O外，試判斷直線l與圓O的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)A在圓O上，且x0=2，y0＞0，過點(diǎn)A作直線AM，AN分別交圓O于M，N兩點(diǎn)，且直線AM和AN的斜率互為相反數(shù)．
①若直線AM過點(diǎn)O，求tan∠MAN的值；
②試問：不論直線AM的斜率怎么變化，直線MN的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（9x-5）．
（1）求使得f（x）＞2成立的x的集合；
（2）解方程f（x）=log2（3x-2）+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=xlnx-x-
1
6
ax3（a∈R），f（x）=g′（x）+（a-1）x
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)F（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)自變量的值x1，x2（x1＜x2），若
F(x1)-F(x2)
x1-x2
-F′（
x1+x2
2
）=0，則我們把有序數(shù)對(duì)（x1，x2）叫做函數(shù)F（x）的“零點(diǎn)對(duì)”．試問，函數(shù)f（x）是否存在這樣的“零點(diǎn)對(duì)”？如果存在，請(qǐng)你求出其中一個(gè)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓C：
x2
2
+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，PF1，PF2的延長線分別交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)△F1F2P的面積最大時(shí)，求線段|AB|的長；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P不在y軸上時(shí)，設(shè)直線OP，AB的斜率分別為k1，k2．求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，若△ABC的最小邊長為
2
．
（Ⅰ）求△ABC最大邊的長；
（Ⅱ）若D為線段AC上一點(diǎn)，且AD=2DC，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-3π)•cos(π+α)
cos(2π-α)•sin(-π-α)•sin(
3π
2
-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sin（α-
3π
2
）=
1
3
，求f（α）；
（3）若α=-
34
3
π，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=4-2t
（t∈R），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸（單位長度不變）的極坐標(biāo)系中，圓的方程為ρ=4cosθ．若圓與直線相交于A、B，則以AB為直徑的圓的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案