12．如圖所示，某畜牧基地要圍成相同面積的羊圈4間，一面可利用原有的墻壁，其余各面用籬笆圍成，籬笆總長為36m，則每間羊圈的長和寬各為多少時，羊圈面積最大？

分析 設(shè)每間羊圈的長、寬，利用周長為36m，根據(jù)基本不等式，即可求得面積最大值時的長、寬．

解答 解：設(shè)每間羊圈的長、寬各設(shè)計為xm，ym時，
可使每間羊圈的面積最大，
則4x+6y=36，S=xy，
∵4x+6y=36，
∴2x+3y=18，
∴由基本不等式，得出18≥2$\sqrt{2x•3y}$，
∴xy≤$\frac{27}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m時，S取得最大值$\frac{27}{2}$．
即每間羊圈的長、寬各設(shè)計為4.5m，3m時，可使每間羊圈的面積最大，且為$\frac{27}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．命題：若a2+b2=0，則a=b=0，它的否命題是（　�。�
A．若a2+b2≠0，則a≠0，b≠0B．若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0
C．若a2+b2=0，則a≠0，b≠0D．若a2+b2=0，則a≠0或b≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．判斷$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x2-10x-2=0的一個實(shí)數(shù)根，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}，an=$\frac{3}{2}$n-$\frac{21}{2}$，試問：該數(shù)列前n項和Sn能否取得最小值？若能，請求出最小值及此時n的值，若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$的最小值是$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{2x-4}$在（2，+∞）上的最低點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+1）-ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線的斜率為0，求a的值；
（2）在第（1）問的前提下，討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性及最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在Rt△CAB中，AD是斜邊BC上的中線，用向量法證明：|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{BC}$|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)的充要條件是a=1；若g（r）=ln（e3x+1）+bx是偶函數(shù)，則b=-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案