20．已知等差數(shù)列{an}，an=$\frac{3}{2}$n-$\frac{21}{2}$，試問：該數(shù)列前n項和Sn能否取得最小值？若能，請求出最小值及此時n的值，若不能，請說明理由．

分析 由等差數(shù)列{an}的通項公式，可得數(shù)列{an}中前6項為負(fù)值，第7項為0，從第8項開始全為正值．可得數(shù)列的前6或7項和最�。�

解答 解：由題意等差數(shù)列{an}，an=$\frac{3}{2}$n-$\frac{21}{2}$，
令$\frac{3}{2}$n-$\frac{21}{2}$≥0，可得n≥7
故等差數(shù)列{an}中前6項為負(fù)值，第7項為0，從第8項開始全為正值．
故數(shù)列的前6或7項和最小，

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，從數(shù)列的變化趨勢來求和的最值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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