【題目】下列有關命題的說法中,正確的是(
A.命題“若x2>1,則x>1”的否命題為“若x2>1,則x≤1”
B.命題“若α>β,則sinα>sinβ”的逆否命題為真命題
C.命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“x∈R,都有x2+x+1>0”
D.“x>1”是“x2+x﹣2>0”的充分不必要條件

【答案】D
【解析】解:對于A,因為否命題,既要否定結論,又要否定條件,故錯; 對于B,命題“若α>β,則sinα>sinβ”為假命題,其逆否命題與原命題同真假,故錯;
對于C,“<“的否定是”≥“故錯;
對于D,因為x2+x﹣2>0的解集為x>1或x<﹣2,所以“x>1”是“x2+x﹣2>0”的充分不必要條件,正確;
故選D.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點,需要掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】設由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比q=2,且a1a2…a30=230 , 則a3a6a9…a30等于(
A.210
B.215
C.216
D.220

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A.24
B.22
C.20
D.12

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A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

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【題目】已知函數(shù)y=f(x=2)是偶函數(shù),且當x≠2時其導函數(shù)f′(x)滿足(x﹣2)f′(x)>0,若2<a<3,則下列不等式式成立的是(
A.f(2a)<f(3)<f(log2a
B.f(3)<f(log2a)<f(2a
C.f(log2a)<f(3)<f(2a
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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【題目】若關于x的不等式x2﹣4x≥m對x∈(0,1]恒成立,則(
A.m≥﹣3
B.m≤﹣3
C.﹣3≤m<0
D.m≥﹣4

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【題目】“二孩政策”的出臺,給很多單位安排帶來新的挑戰(zhàn),某單位為了更好安排下半年的工作,該單位領導想對本單位女職工做一個調研,已知該單位有女職工300人,其中年齡在40歲以上的有50人,年齡在[30,40]之間的有150人,30歲以下的有100人,現(xiàn)按照分層抽樣取30人,則各年齡段抽取的人數(shù)分別為(
A.5,15,10
B.5,10,15
C.10,10,10
D.5,5,20

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【題目】已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=ex+x2 , 則不等式f(3﹣x2)>f(2x)的解集為(
A.(﹣3,1)
B.(﹣1,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)
D.(﹣∞,﹣,1)∪(3,+∞)

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