Question

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1）時，f（x）=

-4x2+2， -1≤x＜0 x ， 0≤x＜1

，則f（

2015

2

）=

 

．

Answer 1

考點：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的周期性，結(jié)合分段函數(shù)的表達(dá)式，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，
∴f（

2015

2

）=f（504×2-

1

2

）=f（-

1

2

），
∵當(dāng)x∈[-1，1）時，f（x）=

-4x2+2， -1≤x＜0 x ， 0≤x＜1

，
∴f（-

1

2

）=-4×（-

1

2

）²+2=-1+2=1，
故f（

2015

2

）=f（-

1

2

）=1，
故答案為：1

點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)的周期性以及分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．