【題目】裝有除顏色外完全相同的6個白球、4個黑球和2個黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個球，規(guī)定每取出1個黑球贏2元，而每取出1個白球輸1元，取出黃球無輸贏．

（1）以X表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的分布列；

（2）求出贏錢（即時）的概率．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）從箱中取兩個球的情形有6種：{2個白球}，{1個白球，1個黃球}，{1個白球，1個黑球}，{2個黃球}，{1個黑球，1個黃球}，{2個黑球}．即可求得隨機(jī)變量X的可能取值為-2，-1，0，1，2，4，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的概率分布列．

（2），由此能求出贏錢（即時）的概率．

解：（1）從箱中取兩個球的情形有以下6種：

{2個白球}，{1個白球，1個黃球}，{1個白球，1個黑球}，{2個黃球}，{1個黑球，1個黃球}，{2個黑球}．當(dāng)取到2個白球時，隨機(jī)變量；

當(dāng)取到1個白球，1個黃球時，隨機(jī)變量；

當(dāng)取到1個白球，1個黑球時，隨機(jī)變量；

當(dāng)取到2個黃球時，隨機(jī)變量；

當(dāng)取到1個黑球，1個黃球時，隨機(jī)變量；

當(dāng)取到2個黑球時，隨機(jī)變量；

所以隨機(jī)變量X的可能取值為-2，-1，0，1，2，4

，，

，，

，

∴X的概率分布列如下：

X

-2

-1

0

1

2

4

P

（2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個數(shù)不少于2個，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)：實(shí)數(shù)滿足 ，：實(shí)數(shù)滿足．

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是

A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少

B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

(3) 若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)， 表示這個個分店的年收入之和．

（個）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分時，才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，．

（I）求證：平面；

（II）若為的中點(diǎn)，求與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且其焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)都在圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線交橢圓于，兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）已知，，（）是函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，證明：存在，使得.

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