在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點，則三棱錐B-B1EF的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：VB-B1EF=VB1-BEF，由此利用等積法能求出三棱錐B-B1EF的體積．
解答： 解：∵棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，
E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點，
∴B1B⊥平面BEF，B1B=2，
S△BEF=
1
2
×1×1=
1
2
，
∴VB-B1EF=VB1-BEF=
1
3
×S△BEF×B1B
=
1
3
×
1
2
×2=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是基礎題，解題時要注意等積法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐中，側(cè)面和底面所成的角為
π
4
，則側(cè)棱和底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數(shù)f（x）=
m
•
n
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個幾何體的左視圖為一個圓，則這個幾何體可能是下列幾何體的
 
．
（1）圓錐；（2）三棱柱；（3）四棱錐；（4）圓臺；（5）圓柱：（6）球．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1，  (x≤0)
-x2+2x， (x＞0)
，對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值為0；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③若f（x）＞1，則x＜-1；  
④若函數(shù)y=f（x）-a有三個零點，則a的取值范圍是0＜a＜1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標平面上，
OA
=（1，4），
OB
=（-3，1），且
OA
與
OB
在直線l上的射影長度相等，直線l的傾斜角為銳角，則l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
BC
=2
BC
•
CA
=3
CA
•
AB
，則tanA：tanB：tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有一塊邊長為2的正方形鐵皮，其中E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A、B重合于點P，做成一個垃圾鏟，則它的體積為（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在（0，1）上遞增的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x+
1
x
B、f（x）=x2-
1
x
C、f（x）=
1-x2
D、f（x）=x3

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