設(shè){an}是由正整數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q≠1，且a2，
a3
2
，a1成等差數(shù)列．求
a3+a4
a4+a5
的值．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式建立條件關(guān)系，求出等比數(shù)列的公比即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a2，
a3
2
，a1成等差數(shù)列．
∴a1+a2=2×
a3
2
=a3，
即a1+a1q=a1q2，
即q2-q-1=0，
∵{an}是由正整數(shù)組成的等比數(shù)列，
∴q＞0，
解得q=
1+
1+4
2
=
1+
5
2
．
∴
a3+a4
a4+a5
=
a3+a4
(a3+a4)q
=
1
q
=
1
1+
5
2
=
2
5
+1
=
2(
5
-1)
(
5
+1)(
5
-1)
=
5
-1．
點評：本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓C與圓C1：(x+1)2+y2=1相外切，與圓C2：(x-1)2+y2=9相內(nèi)切，設(shè)動圓圓心C的軌跡為T，且軌跡T與x軸右半軸的交點為A．
（Ⅰ）求軌跡T的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡為T相交于M、N兩點（M、N不在x軸上）．若以MN為直徑的圓過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知I=R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B與∁RA的所有元素組成全集R，集合B與∁RA的元素公共部分組成集合{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xln(x-1)
x-2

（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2+2x+3，證明：對任意x1∈（1，2）∪（2，+∞），總存在x2∈R，使得f（x1）＞g（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，若f（A）=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-
1
3
，求：
5cosα-sinα
sinα+2cosα
的值；
（2）求證：
sin2α
1+sinα+cosα
=sinα+cosα-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x02
3
-
y02
9
＞1，過點P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角恰好等于此雙曲線漸近線的傾斜角
π
3
或
2π
3
；類比此思想，已知x0y0＜x02-1，過點P（x0，y0）作一直線與函數(shù)y=
x2-1
x
的圖象相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角y=
x2-1
x
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=sinx2+2cosx在區(qū)間[-
2π
3
，a]上的最小值為-
1
4
，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案