若x∈R，則“x＜
π
2
”是“sinx＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)不等式之間的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x=0時(shí)，滿足x＜
π
2
，但sinx=0，則sinx＞0不成立，即充分性不成立．
當(dāng)x=
3π
4
時(shí)，滿足sinx＞0，但x＜
π
2
不成立，即必要性不成立，
故“x＜
π
2
”是“sinx＞0”，既不充分也不必要條件，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（1，1），則
a
+
b
=（　�。�
A、（2，3）
B、（3，2）
C、（0，1）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＞f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足i3•z=2，則z的值為（　　）
A、-1B、2iC、1D、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（
1
2014
）x-log2014x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列不等式中，不可能成立的是（　�。�
A、x0＜a
B、x0＞b
C、x0＜c
D、x0＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽之間的關(guān)系如表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
溫差x（℃） 10 11 13 12 8
發(fā)芽y（顆） 23 25 30 26 16
該研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)
（1）若選取12月1日和5日這兩日的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為是可靠的，試問(wèn)（1）的線性回歸方程是否可靠？
（3）請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P（x0，y0）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)且兩者的橫坐標(biāo)不與|x0|相等．
（1）求證：直線PM，PN的斜率之積為為定值，并寫出這個(gè)定值；　
（2）若直線PM，PN的斜率之積為
1
5
，求雙曲線的離心率；
（3）在問(wèn)題（2）的假定下，過(guò)雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足
OC
=λ
OA
+
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式4≤2x≤16的解集為A，集合B={x|a≤x≤a+4，a∈R}．
（1）若a=-1，求A∩∁RB．
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}未知數(shù)：
（1）a1=
5
6
，d=-
1
6
，Sn=-5，求n及an； 
（2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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