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若x∈R，則“x＜
π
2
”是“sinx＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據不等式之間的關系，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論．
解答： 解：當x=0時，滿足x＜
π
2
，但sinx=0，則sinx＞0不成立，即充分性不成立．
當x=
3π
4
時，滿足sinx＞0，但x＜
π
2
不成立，即必要性不成立，
故“x＜
π
2
”是“sinx＞0”，既不充分也不必要條件，
故選：D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據不等式的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

a
=（1，2），
b
=（1，1），則
a
+
b
=（　　）
A、（2，3）
B、（3，2）
C、（0，1）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調遞增，則滿足f（2x-1）＞f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，復數z滿足i3•z=2，則z的值為（　　）
A、-1B、2iC、1D、-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（
1
2014
）x-log2014x，實數a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若實數x0是函數f（x）的一個零點，則下列不等式中，不可能成立的是（　�。�
A、x0＜a
B、x0＞b
C、x0＜c
D、x0＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

某農科所對冬季晝夜溫差與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽之間的關系如表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日
溫差x（℃） 10 11 13 12 8
發(fā)芽y（顆） 23 25 30 26 16
該研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，剩下的2組數據用于回歸方程檢驗
（1）若選取12月1日和5日這兩日的數據進行檢驗，請根據12月2日至4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為是可靠的，試問（1）的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預測溫差為14℃的發(fā)芽數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

P（x0，y0）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點，M，N分別是雙曲線E關于原點對稱的兩點且兩者的橫坐標不與|x0|相等．
（1）求證：直線PM，PN的斜率之積為為定值，并寫出這個定值；　
（2）若直線PM，PN的斜率之積為
1
5
，求雙曲線的離心率；
（3）在問題（2）的假定下，過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足
OC
=λ
OA
+
OB
，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式4≤2x≤16的解集為A，集合B={x|a≤x≤a+4，a∈R}．
（1）若a=-1，求A∩∁RB．
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列各題中的條件，求相應的等差數列{an}未知數：
（1）a1=
5
6
，d=-
1
6
，Sn=-5，求n及an； 
（2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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