若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＞f（
1
3
）的x的取值范圍是（　�。�
A、（
1
3
，
2
3
）
B、[
1
3
，
2
3
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、[
1
2
，
2
3
）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性可得-
1
3
＜2x-1＜
1
3
，由此求得x的范圍．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
由f（2x-1）＞f（
1
3
），可得-
1
3
＜2x-1＜
1
3
，求得
1
3
＜x＜
2
3
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，得到-
1
3
＜2x-1＜
1
3
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=4，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
10
B、4
2
C、4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={0，1}，則滿足條件A∪B={0，1，2，3}的集合B共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=a（0＜a＜
π
2
）與函數(shù)f（x）=sinx和函數(shù)g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=
1
5
，則線段MN的中點(diǎn)縱坐標(biāo)為（　�。�
A、
7
5
B、
7
10
C、
49
25
D、
49
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，3），
b
=（m，2m-3），平面上任意向量
c
都可以唯一地表示為
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，3）
C、（-∞，-3）∪（-3，+∞）
D、[-3，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，“A=B”是“tanA=tanB”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
sin10°
-
3
cos10°
=（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，則“x＜
π
2
”是“sinx＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（3，4），
（1）求|3
a
-2
b
|的值；
（2）若（k
a
+
b
）與（
a
-
b
）垂直，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案