已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=．
(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

(1) .
(2) .

解析試題分析：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，
∴sinB=.
由正弦定理得，
.
(2) ∵S△ABC=acsinB=4，
∴， ∴c="5."
由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，
∴.
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)同角公式，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)同角公式，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用。應(yīng)用同角公式的“平方關(guān)系”解題時，要注意角的范圍，以正確確定函數(shù)值的正負(fù)。本題解答思路明確，難度不大。

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相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，分別是角A，B，C的對邊，，．
（Ⅰ）求角的值;
（Ⅱ）若，求△ABC面積．

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在中，角的對邊分別為．
（Ⅰ）若，求角的大��；
（Ⅱ）若，求的值．

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在△中，分別是角的對邊，若，求△的面積.

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中，分別是角的對邊，，，且
（1）求角的大小；  
（2）設(shè)，且的最小正周期為，求在上的最大值和最小值，及相應(yīng)的的值。

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在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為的處的緝私船奉命以的速度追截走私船，此時走私船正以的速度從處向北偏東方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間. ()

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已知分別為三個內(nèi)角的對邊，
（1）求角 A  （2）若，的面積為；求.

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在ABC中，所對邊分別為，且滿足
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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