已知f(x)由下表表示
x | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 2 | 1 | 1 |
則函數(shù)f(x)的定義域是________,值域是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在三棱錐P-ABC中,,,D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點,AB=AC=1,PA=2.
(1)求直線PA與平面DEF所成角的正弦值;
(2)求點P到平面DEF的距離。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某公司租地建倉庫,每月土地占用費y1與車庫到車站的距離x成反比,而每月的庫存貨物的運費y2與車庫到車站的距離x成正比.如果在距離車站10公里處建立倉庫,這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元.求若要使得這兩項費用之和最小時,倉庫應建在距離車站多遠處?此時最少費用為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于定義域為的函數(shù),若同時滿足以下三個條件:
①;
②,總有;
③當,,時,都有,
則稱函數(shù)為“夢想函數(shù)”.
(Ⅰ)若函數(shù)為“夢想函數(shù)”,求.
(Ⅱ)判斷函數(shù)()是否為“夢想函數(shù)”?若是,予以證明;若不是,
說明理由.
(III)設函數(shù)為“夢想函數(shù)”,若,使,且,
求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=.
(1)求f(2)與f, f(3)與f;
(2)由(1)中求得結果,你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關系?并證明你的發(fā)現(xiàn);
(3)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 013)+
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設集合A是由1,-2,a2-1三個元素構成的集合,集合B是由1,a2-3a,0三個元素構成的集合,若A=B,則實數(shù)a=________.
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