5．若$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，則cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由題意和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα的方程，解方程可得．

解答 解：∵$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，∴tanα=2tanα-2，
解方程可得tanα=2，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=2，∴sinα=2cosα，
代入sin2α+cos2α=1可得5cos2α=1，
解得cosα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

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A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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