若0≤2x≤2π，則使
1-sin22x
=cos2x成立的x的取值范圍是
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關系知
1-sin22x
=
cos22x
=|cos2x|，依題意，|cos2x|=cos2x≥0，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求得答案．
解答： 解：∵
1-sin22x
=
cos22x
=|cos2x|，
∴|cos2x|=cos2x≥0，
又0≤2x≤2π，
∴0≤2x≤
π
2
或
3π
2
≤2x≤2π，
解得：0≤x≤
π
4
或
3π
4
≤x≤π，
∴x的取值范圍是[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π]．
故答案為：[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π]．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系，考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在區(qū)間[0，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0有
f(a)+f(b)
a+b
＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）≤m2-2am+1，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足以下三個條件：①f（1）=1；②對任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③當x≥0，y≥0，x+y≤1時總有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
（1）試求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）證明：當x∈[
1
4
，1]時，恒有2x≥f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

?x∈R，不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立， m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ln
x
-1的圖象關于y=x對稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，-2），B（1，-3，1）），點 M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N*，則
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線過點P（2，1），則其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定義域為
 
．

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