若0≤2x≤2π，則使
1-sin22x
=cos2x成立的x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系知
1-sin22x
=
cos22x
=|cos2x|，依題意，|cos2x|=cos2x≥0，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求得答案．
解答： 解：∵
1-sin22x
=
cos22x
=|cos2x|，
∴|cos2x|=cos2x≥0，
又0≤2x≤2π，
∴0≤2x≤
π
2
或
3π
2
≤2x≤2π，
解得：0≤x≤
π
4
或
3π
4
≤x≤π，
∴x的取值范圍是[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π]．
故答案為：[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在區(qū)間[0，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0有
f(a)+f(b)
a+b
＞0恒成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）≤m2-2am+1，對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①f（1）=1；②對(duì)任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③當(dāng)x≥0，y≥0，x+y≤1時(shí)總有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
（1）試求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）證明：當(dāng)x∈[
1
4
，1]時(shí)，恒有2x≥f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

?x∈R，不等式4mx2-2mx-1＜0恒成立， m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=ln
x
-1的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，-2），B（1，-3，1）），點(diǎn) M在y軸上，且|MA|=|MB|，則M的坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，則
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線過(guò)點(diǎn)P（2，1），則其離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定義域?yàn)?div id="eutc9ev" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案