雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線過點(diǎn)P（2，1），則其離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意得，此雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，可得
b
a
=
1
2
，求出c，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：根據(jù)題意此雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，
∴
b
a
=
1
2
，
∴a=2b，
∴c=
5
b，
∴e=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確求出雙曲線的漸近線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的解析式；
（3）要使方程f（x）=x+b在區(qū)間[-1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤2x≤2π，則使
1-sin22x
=cos2x成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=k（x+2）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)．若|
FA
|=2|
FB
|，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
|x-y|≤1
4≤x+2y
，則
y
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于任意x∈（0，3e]恒有（x-a）2lnx≤4e2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）左支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8，則P到左準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，對任意正整數(shù)n，都有
a
2
n
+
a
2
n+1
=p（常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“等方和數(shù)列”，稱p為“公方和”，若數(shù)列{an}為“等方和數(shù)列”，其前n項(xiàng)和為Sn，且“公方和”為1，首項(xiàng)a1=1，則S2014的最大值與最小值之和為（　�。�
A、2014B、1007
C、-1D、2

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