函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)且為增函數(shù)，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的范圍．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，即可得到結(jié)論．
解答： 解答：解：∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（1-a）+f（1-a2）＞0可化為f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），
又f（x）在定義域（-1，1）上遞增，
∴
1-a＞a2-1
-1＜1-a＜1
-1＜1-a2＜1
，
即
-2＜a＜1
0＜a＜2
-
2
＜a＜0或0＜a＜
2
，
解得0＜a＜1．
∴a的取值范圍為：0＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力．綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（
5
2
π-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線L過(guò)點(diǎn)M（-2，1），與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若
AM
=
MB
，求直線L的方程；
（2）若
AM
=2
MB
，求直線L的方程；
（3）若|
AM
|=2|
MB
|，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，
an+an-1
an-1
=
an+1-an
an
（n≥2，n∈N*），求a13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥BC，AD∥BC，AA1=BC=2，AB=
2
，E為DD1中點(diǎn)，平面BCE交AA1于F．
（Ⅰ）求證：EF∥AD；
（Ⅱ）求證：AB1⊥平面BCEF；
（Ⅲ）求B1C與平面BCEF所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線l：x-y-1=0反射后與圓C：x2+y2-6x-8y+24=0相切，求反射線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2-3ax+2a2＜0（a＞0）成立的充分條件是|x-1|＜b，（b＞0），求2a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，取各邊的三等分點(diǎn)并連線，可以將△ABC分成如圖所示的9個(gè)全等的小正三角形，記這9個(gè)小正三角形的重心分別為G1，G2，G3，…，G9，則|（
AG1
+
BG1
）+（
AG2
+
BG2
）+…（
AG9
+
BG9
）|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4，5，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，當(dāng)數(shù)字1，3，5同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，1，3，5，互不相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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