【題目】下列說法正確的是( )
A. ,y R,若x+y 0,則x 且y
B.a R,“ ”是“a>1”的必要不充分條件
C.命題“ x R,使得 ”的否定是“ R,都有 ”
D.“若 ,則a<b”的逆命題為真命題
【答案】B
【解析】A,x,y∈R,若x+y≠0,則x≠1且y≠﹣1的逆否命題為:x,y∈R,若x=1或y=﹣1,則x+y=0,為假命題,A不符合題意;
B,a∈R,“ ”“a<0,或a>1”是“a>1”的必要不充分條件,B符合題意;
C,命題“x∈R,使得x2+2x+3<0”的否定是“x∈R,都有x2+2x+3≥0”,C不符合題意;
D,“若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題為“若a<b,則am2<bm2”為假命題,D不符合題意;
故答案為:B
A,將原命題轉(zhuǎn)化為逆否命題再進(jìn)行判斷,因?yàn)槟娣衩}與原命題同真假。
B,解出范圍,然后比較兩個范圍的關(guān)系。
C,特稱命題的否定是全稱命題,只否定結(jié)論不否定條件,存在量詞換為全稱量詞。
D,先將命題變?yōu)槟婷},再判斷真假。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100]分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(Ⅰ) 求圖中x的值;
(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, , , (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),其中 。
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求四邊形OABC在第一象限部分面積 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋擲兩顆骰子,求:
(1)向上點(diǎn)數(shù)之和是的倍數(shù)的概率;
(2)向上點(diǎn)數(shù)之和大于小于的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市電視臺為了提高收視率而舉辦有獎問答活動,隨機(jī)對該市15~65歲的人群抽樣了 人,回答問題統(tǒng)計結(jié)果及頻率分布直方圖如圖表所示.
(1)分別求出 的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎,求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,且f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,若關(guān)于x的不等式f(2mx﹣lnx﹣3)≥2f(3)﹣f(﹣2mx+lnx+3)在x∈[1,3]上恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,,則下列說法正確的是__________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
①是偶函數(shù);
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;
③函數(shù)在上單調(diào)遞增;
④將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,可得函數(shù)的圖象;
⑤的對稱軸方程為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cosx(sinx+cosx)-,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)>0,若函數(shù)g(x)=f(x+)為奇函數(shù),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+ ,其中a>0.
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:(1+ )(1+ )(1+ )…(1+ )<e (n∈N* , n≥2).
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